не возникнет проблем при возможном вылете в третью страну из-за того, что выезжал из РФ я по внутреннему паспорту, а на въезде в КР мне поставили в заграннике печать?(Я про то, что печать выезда из РФ отсутствует там)

Нет я точно так же вылетал по паспорту КР в Казахстан а потом спокойно вылетел.

Как у вас будет не знаю, но у меня один раз спросили, что нет печати и даты выезда ( это все было, но в другом паспорте). И пограничник сказал, что лучше выбрать один паспорт по которому выехал и заехал.

Иностранным государствам нет дела, как вы выехали из страны, им важно, чтобы вы к ним въехали по их правилам.