И если я не работаю в литве и не получаю в ней доходов, но уже резидент, то мне нужно подавать какую то налоговую декларацию?

В налоговой правда компенетнтно разъяснят. у меня похожая ситуация, я работаю удаленно в другой стране, но резидент в Литве. все зависит от договора об ИДН. в нем для каждой конкретно страны прописано кто и как должен брать налог. Содра к налоговой отношения не имеет. Это социальное страхование. По вопросам уплаты Содры нужно звонить в Содру.