если нет разрешения (доверенности) от отца на вывоз детей заграницу, то выпустят из России?

Выпустят. Главное, чтоб отец не написал запрет.

У вас судом есть запрет на вывоз детей ? Если вы в браке, то разрешение не нужно- все нормально. Если вы в разводе и судом запрещено без разрешения мужа вывозить детей- то не выпустят скорее всего.

Но на ВНЖ не сможете подать тут, без разрешения с апостилем. Если вам это актуально.

Если одна фамилия, то да.