Подскажите пожалуйста, если человек из Москвы перегоняет машину по генеральной доверенности в Турцию и там передает ее собственнику, будут ли проблемы у собственника с выездом из Турции?

Так и есть. Кому печать в паспорт ставят на границе, что въехал на машине - тот и ее катает, если человек уезжает из Турции - даже собственник не сможет кататься тут на ней, так как печати в паспорте нет.

Более того- даже ездить по Турции должен только тот, кто на ней въехал (+ супруг и дети)