Подскажите, пожалуйста, алгоритм действий если мне нужно оформить доверенность в Грузии на друга, который там живёт т. к.

Вам нужно обратиться в Консульский отдел Грузии в той стране, где Вы живете. Они заверят Вашу подпись на доверенности, текст которой Вы должны сами составить и принести. За текстом можете обратиться к нотариусу.