Подскажите, что за механизм: сантехник не берет деньги и говорит, что платит household management (или типа того)? Германия

Такое возможно. Я снимала квартиру через агентство, там за такие вещи платило агенством, которое владело домом. Два раза бесплатно чинили.

Смотря по какому поводу сантехник и кто его вызвал. Часто у управляющей компании есть «свой», в его обязательства включен некоторый спектр работ.

Это нормально. За содержание сантехники, окон, балкона, дверей, проводки, колонок, отопления платит квартиросдатчик.