Какой самый быстрый способ сделать визу на 3 месяца, находясь не в РФ?

Самый быстрый - съездить в РФ. Другой вариант - найти доверенное лицо в России, найти способ отправить ему паспорт, доверенность и другие доки. При этом в паспорте не должно быть актуальных выездных штампов из РФ, т. к. вообще-то нельзя извне делать визу. Всё, способы кончились.

Ну еще есть вариант получить внж страны, в которой находитесь, но сначала проверьте условия получения визы в конкретно вашей стране, ибо не во всех странах принимают доки с некоторыми видами внж. Но, как понимаете, способ не быстрый, если у вас еще нет внж.