можно въехать в Грузию и в Турцию мужу на моей машине если меня рядом не будет?

Доверенность. У меня грузины спросили российскую (хотя это случай из ряда вон). Турки -на турецком (английском) с переводом нотариально заверенную (2000 лир). Могут и не спросить. Рисковать или нет на ваше усмотрение. Обязательно укажите разрешение на пересечение границы.

Учтите, что без переведенного свидетельства о браке вы не сможете ездить по Турции, так как ввез авто муж.