Если инициирован процесс открытия счета в одном из отделений банка caixa (CGD) и идёт уже 2 месяца, можно ли пойти в другое отделение и параллельно там запустить процесс или система у них едина и они увидят, что я уже подавал заявку?

Что вам мешает пойти в другое отделение? Не побьют.

Вообще комплаенс у них единый, как и у всех банков, насколько я знаю.

Система у них одна, сначала нужно отменить идущий процесс в неудачном отделении, это может занять ещё какое-то время, а потом уже идти в правильное и начинать там всё заново.