Каким приложением по городу /картой лучше пользоваться в Батуми.

Яндекс.

Везде не в России лучше пользоваться Google.

Используйте несколько, зачастую гугл, но бывает яндекс показывает заведения, которые в гугле не отображаются и маршруты иногда прокладывает яндекс, а в гугле их нет.