Если был в Казахстане, уехал на время и вернулся, срок пребывания обновляется опять до 30 дней?

Да

До 90 дней.

В Казахстане можно находиться 90 дней. 90, это как 30, но только плюс 60. Это как 9 раз по 10. Как 100-10.90.