Подскажите в каком банке можно открыть гражданину РФ карту в Грузии?

В зависимости, какие цели вы преследуете. Если нужны с международными переводами, то можно BOG, Credo bank.

Tbs открывала, одобряли один день примерно, без снятия наличности, тек как не резидент, но оно особо не требуется, спросите у сотрудника о данной опции, может в банке посто можно снимать.