Я правильно понимаю, что не надо отчитываться и платить налог на foreign income, если не переводишь эти деньги в Ирландию?(У меня срыв шаблона)

Зависит от источника дохода, и есть разница в зависимости от того, domicile ты или нет.

Смотрите в соглашении о двойном налогообложении. Некоторые доходы нужно здесь отражать и с них платить здесь.