По окончании разрешенного срока пребывания в Армении для граждан РФ, если выехать из страны и обратно въехать , будут ли вновь 180 дней?

Могут быть проблемы.

Будут! За этим никто не следит особо. Легче и лучше сделать регистрацию.

Вы не сможете въехать 180 дней в году. Тоесть пробыв на территории 6 месяцев Вы должны покинуть страну на 6 месяцев Или подать документы на ВНЖ.