Подскажите пожалуйста, в каком районе лучше искать хостел чтоб было ближе к достопримечательностям города и не далеко от моря?

На всякий случай скажу что в Измире набережная идёт почти вдоль всей линии в городе но купаться там нельзя и нет мест. Посоветовал бы посмотреть в Каршияке, но про хостелы ничего сказать не могу.

Достопримечательностей в измире почти нет. Кроме развалин агоры около рынка (но я бы не стал там жить), лифта и ещё пары мест. С ребёнком, как сказал выше автор, я бы советовал в каршияка, бостанлы, мавишехир.