Летим на неделю в Стамбул. И, так сказать, не на отдых, а как временный пункт перед дорогой дальше.

Местный сайт sahibinden, там я видела есть опция по суточно. Но мы, лично, на короткий срок искали на booking. Посмотрите The first ottoman appointments. Они были не дорогие. Ещё я ищу отели на букинг, а потом списываюсь напрямую с понравившимся отелем и они предлагают дешевле букинга.