Подскажите, если у меня туристический ВНЖ и я работаю на РФ компанию, то нужно ли мне платить налоги в Турции?

Да, в если он налоговый нерезидент и в договоре указано, что выполняет работу из-за рубежа, то и в России не нужно налогов платить.