Кто-нибудь отправлял посылку из Турции в другие европейские страны почтой. Может ли турист это сделать и сколько это стоит?

Можно. Еду и жидкости отправлять запрещено. Только личные вещи, бумаги.. обычно предлагают отправить карго. Можно и другими перевозчиками, типа сдэка.