А если турист из России? Как расплачиваться в магазинах Молдавии? Российские карты банков принимают?

Наличными деньгами. Леями. Меняйте валюту в банках/обменниках на леи и расплаетесь. Как и в других странах. Росс карты, конечно же, не принимают нигде.

В этом плане теперь намного проще жить в Приднестровье - там без проблем открывают просто по российскому паспорту с миграционной картой. А в Кишинёве меня самого поражает % тех, кто платит наличными в супермаркете. В Москве такие скорее исключение, здесь - норма. Так что можно и наличными платить.