Распечатали не визу, а заявление на нее по ошибке, в итоге показали в Шереметьево на телефоне, на индийской таможне пустят без распечатки?

На крайняк где нибудь в аэропорту распечатаете)

Попробуйте просто с телефона показать. я никогда не распечатываю ETA вообще, а даю офицеру телефон, где виза в электронном виде.