если не расписаны, можно подаваться как семья по CUAET?

Можно, если у вас есть совместно нажитое имущество (недвижимость) Либо договор аренды, где вы оба вписанны как арендаторы. И срок проживания должен быть мин 12 месяцев.

Если декларация гражданского брака. У вас ее запросят.