Подскажите, пожалуйста, когда правильнее всего оформлять справку о несудимости? Как я поняла, та, что делается в консульстве в БА, может не подойти.

Вы должны выехать из рф в течение 90 дней от даты выдачи справки. Выехав из страны, вы уже не можете совершить в ней преступление. А в Аргентине при подаче на гражданство получите местную справку - о том, что не совершали преступлений в Аргентине. Две разные справки нужны.