Подскажите, пожалуйста, оплачивать туристический сбор в Черногории и регистрироваться обязательно с хозяином хостела или можно самому?

Самому.

Спросите хозяина, на какое имя/адрес регистрировать. Оно должно быть у них в базе. На розовой бумажке эти данные указываются. Если что-то не найдут - позвоните от них хозяину и дадите им трубку, они все найдут.