Можно ли по шенгену въехать в Польшу, там записаться в бесплатный типа колледж-курсы , они дадут карту легального пребывания на срок учёбы.

Колледж называется полициальная школа. Она должна иметь спецразрешение чтобы от неё получить карту побыта. Можно работать по специальности на которую учишься. Я учусь в такой школе. cosinus. pl Если у тебя будет карта побыта от школы то визу уже не сделаешь. Тк карда побыта и есть внж.

Пускают только с основанием.

Вроде для получения карты Побыту потребуется иметь счёт в польском банке и определенную (немаленькую) сумму денег. Пять лет назад, студенты польских ВУЗов (из Украины, Казахстана), получая карту Побыту пользовались неофициальными услугами, которые заключаются в том, что тебе на польскую карту кладут нужную сумму, делаешь выписку, и получив её, снимаешь деньги и возвращаешь, оплатив услуги "добрых людей". Если не вернёшь, добрые люди наверное могли стать "недобрыми". Уточните насчёт условий получения карты Побыту (временный вид на жительство). но могло что-нибудь поменяться.

Вы не можете въехать в Польшу по шенгену и податься на внж. Это нелегально, к сожалению, и возможно только если вы въезжаете по национальной визе.