Если меня нет заграна. Можно ли его оформить находясь на территории Армении? И какие документы при этом нужны?

Россиянин, который живет за границей, может оформить заграничный паспорт в посольстве или консульстве.

Можно в посольстве РФ, но очень долго. Запись на ноябрь на подачу документов, паспорт с подачи ждать до трёх месяцев. С наплывом приезжих возможно будет ещё дольше.