Если мы с детьми переедем на 180 дней в армению. А что потом? Как то можно это продлевать?

Пересечь грузинскую границу.

Выезжать и заново въезжать.

Если не искать тут работу и не вести бизнес - граждане рф могут просто сделать архаичную советскую регистрацию по месту жительства в полиции, это закрепляет легальный статус как ВНЖ.