Родители супруги имеют квартиру, подают на туристический ВНЖ. Когда мне следует подавать на ВНЖ как родственнику? Сразу с ними или подождать когда они получат свой?

Разберитесь сначала с правом собственности и родственными отношениями: Родители супруги, имея квартиру, подаются на ВНЖ по праву собственности - они же договор аренды сами с собой не могут заключить. Далее - зависит от того, кто вписан в ТАПУ - тот и собственник. Я Вас разочарую - вы для родителей супруги "никто" и никакой не родственник по местным законам и даже не третье лицо. Даже совершенолетние дети должны быть указаны в ТАПУ, если не путаю ничего. Если вас нет в ТАПУ, то узнавайте уже у местных "знающих" что да как - насколько мне известно, вам не дадут ВНЖ "потому что мама и папа супруги имеют в собственности квартиру".