Где в Батуми можно сделать доверенность на человека в РФ на русском языке?

Это вначале к переводчику нужно обращаться.

Здесь нет чётких формулировок у нотариусов. Вы должны её сначала составить с переводчиком. И лучше уточнить, что такую форму у вас примут в России.