А мед страховку у кого нынче делают? Страховщик же должен иметь возможность платить за рубеж.

Кто раньше делал, те и делают. В Финляндии для большинства случаев вы платите сами, вам предоставляют документы, а вы относите их в свою страховую и они вам возмещают по курсу. Естественно страховой случай надо согласовать со своей страховой.