Подскажите пожалуйста, чтобы подать на шенген визу по приглашению нужно обязательно лично приходить в посольство Москвы? И подавался ли кто-то на шенген визу других стран, например, Австрия, а потом по этой визе вьезжал в Германию?

Вы должны получать визу той страны, где планируете пребывание большую часть времени, иначе это нецелевое использование визы и потом могут быть проблемы при получении других виз А Германия вообще не любит неоткрытый Шенген других стран.