При выезде несовершеннолетних детей с матерью из РФ в КЗ нужно согласие отца на выезд?

Конечно.

Нет, если нет запрета от отца.

Нет, не нужно. Если нет определения суда об оставлении ребенка с матерью после развода и ограничения на общение отца с ребенком, то такой родитель может спокойно действовать от имени двоих родителей. То есть пересекать границу с ребенком на полном праве. При этом Казахстан не установил дополнительных требований, в том числе нотариальное согласие второго родителя на выезд ребенка с другим родителем.

Не нужно.