Чтобы пребывать в Казахстане более 30 дней но не более 90 дней, что нужно сделать?

Нужно после 30 дней не уезжать.

Путаница есть, потому что ещё в миграционной полиции то одно говорят, то другое. В целом ничего делать не надо, только уведомление желательно.

В данном вопросе все однозначно. Забудьте о 30 днях. Въехал, можешь находиться 90 дней, хоть с уведомлением, хоть без. Это обязанность собственника, а не туриста. Если есть возможность, пусть собственник сделает уведомление. Если нет, ничего не делайте. И уж точно не покупайте уведомление. Уведомление понадобится, если будете в дальнейшем оформлять РВП.