Подскажите пожалуйста, может быть есть кто-то, кто влетал в Армению по паспорту РФ, а потом получил на руки загранник? Можно через него подаваться на открытие ИП и ВНЖ, или нужно именно по паспорту РФ из-за того что по нему въехал?

Сам не проверял, но есть следующая инфа. Насчет ИП и ВНЖ не скажу, но прописаться(получить регистрацию) можно только по документу по которому въехал. Та же история с получением соц карты.

В целом проблемы нет, сделайте поездку в Грузию например на полчасика и вернитесь в Армению по заграну.