Друг из России просит сделать ему местную карту Кыргызстана. Насколько я понял, это невозможно сделать без присутствия живого человека А по доверенности можно?

Нет.

Физически надо присутствовать либо искать связи за немалые деньги. Ведь другу нужна «онлайн» прописка. А потом онлайн оформление в банке. Честным путем «онлайн» не сделаешь. Дешевле наверно самому прилететь.