Если родился и вырос в РФ, родители переехали в РФ при советском союзе и имеют только паспорт РФ, но у них есть сестры и братья в Азербайджане. Можно ли сделать мне внж Азербайджана на год?

Это надо спрашивать у представителей местного МФЦ. Или в посольстве. У меня в Баку живут мама, папа и сестра - все граждане Азербайджана. Я родился в Баку.

Ближайшие родственники это - бабушки, дедушки, братья/сестры родные, жена, отец, мама.