Можно ли официально устроиться на работу на основании только внутреннего российского паспорта?

Устроится - да. Я сам только что устроился., но на счет карты не знаю. Но у вас всегда есть выбор получать налом.

Еще нужно не забывать, что за нерезидента работодатель будет платить ндфл не 10%, а 15. Эти 5% скорее всего повесит на вас.