Скажите пожалуйста русским гражданам можно расписаться в Батуми?

Можно. Нужно перевести паспорта и иметь двух свидетелей. Если свидетели не граждане Грузии, то их паспорта тоже надо перевести. Роспись в юстиции.

Да. Перевод паспортов у нотариуса и 2 свидетеля.