Подскажите, плиз, если ежемесячно получать из ЕС перевод в долларах/евро на одну и ту же сумму на счёт физ. лица, открытый в армянском банке, будут ли у банков и налоговой в Армении вопросы?

Никто не будет париться, если там не сотни тысяч баксов каждый месяц. В большинстве банков нет и валютного контроля, пересылаем себе регулярно деньги, всем все равно обычно.

Конечно будут. Откройте ип на упрощенке, налог 5% + небольшие фиксы каждый месяц.