Делают ли в Грузии гражданам РФ шенген (например, во Францию)? Если да, то в течение какого времени и сколько стоит?

Мне кажется, надо смотреть сайт посольства страны ЕС в Грузии (той, чей Шенген хотите оформить). А получить должно быть можно. Но сам не пробовал, может меня поправят.

Именно шенген только с ВНЖ грузинским. А вот национальную визу в некоторые страны можно и без него.

Если у вас есть ВНЖ грузинский, то сделают.