если муж уже а Баку а я с ребёнком вылетаю другим рейсом, мне нужно разрешение на вылет ребёнка?

Скорее всего нужно. Так как летите отдельно от супруга. Но это не точно.

Я читал про опеку ребенка. И короче главное чтобы запрета небыло от второго супруга. А разрешение вроде как не надо. Наверно и с родными так же))

Не нужно. Вы мать. А ребёнок с вами.