Моя мама собирается ехать через наземную границу Беларусь-Литва на автобусе, потом в Австрию на самолёте.

Документы (копии, понятно) дочери/внучки (в том числе и европейские) и документы, доказывающие ваше родство. Правда, надо уточнить, является ли внучка близким родственником согласно нынешних ограничений. Дети/родители точно, про внуков/бабушек не припомню.

Транзит через Литву, Латвию, Эстонию, Финляндию граждан РФ с визой С к родственникам, проживающим в другой стране Шенгена не разрешается. Исключение делается только для въезда родственников граждан живущих в одной из четырех стран въезда. Т. е. если въезжаешь в Литву, то родственник должен проживать в Литве. Если въезд в Латвию, то в Латвии, если в Финляндию, то в Финляндии. На канале Финской погранслужбы всё это подробно объясняется.