Кто-нибудь знает, можно ли подать на новый загран в посольстве, если находишься в стране по туристической визе?

Скорее всего нет.

На мой взгляд - да.

Да вроде можно, я пытаюсь в Турции этот квест пройти и ни на одном шаге у меня не спросили есть ли внж. Проблема в том, что слотов нет - отпишитесь как оно там в Венгрии со слотами, интересно.

Можно.

Но можете не успеть забрать, так как делают его 2-3 месяца.