Есть ли какой-то вариант получить шенген в турции если не будет икамета? За 1 месяц получится? Есть срочные тарифы?

Нет таких вариантов, даже с икаметом дают единицам. И очередь на несколько месяцев вперёд.

Нет. Без хоть какого то внж у вас нет оснований подаваться из Турции, вы гражданин другой страны. Оттуда и надо подаваться.