Подскажите, пожалуйста, кто-то знает крупную транспортную компанию, без посредника, чтобы доставить авто из Дубая в Астрахань морем?

Морем не получится. Будет мультимодалка с транзитом по земле в Иране, а поскольку импорт подержанных авто в Иран запрещён, то придётся платить иранской таможне не маленький депозит на время транзита. Дальше из порта Анзали ходят суда в Астрахань. Но много тонкостей с этим. На практике ещё не ездил.