Подскажите, если я доберусь до родственников только через неделю, и планирую делать регистрацию на 3 месяца, то могут ли мне отказать, если я не зарегистрировался в течение 3 дней?

Нет.

Скиньте родственникам по пересечению границы всю необходимую информацию. Они сами онлайн смогут на портале сделать уведомление о прибытии. Ваше присутствие не обязательно. Вроде так.

Вам не откажут. Сделают предупреждение родственникам, пострадает только принимающая сторона (это если 3 дня просрочить). На второй раз уже могут дать штрафа.