Подскажите, пожалуйста, я правильно понимаю, что в Армению можно попасть на самолёте просто по паспорту РФ и оставаться там 180 дней? Или нужно что-то оформлять для данного срока?

Это верно. Если останетесь дольше 180 дней без оформления, при выезде выпишут штраф. Одна загвоздка, выехать можно только по тому же паспорту, что и въезжали. И если этот паспорт российский, то только а Россию. Другое дело ВНЖ.