Подскажите с каким типом визы можно находиться только в Финляндии? Читала, что кому-то выдают и такие. Это те, которые выдают под даты поездки?

Только в Финляндии нужно находиться по визе, которая выдана не для шенгенской зоны, а исключительно под посещение Финляндии (Suomi/Finland). По однократному финскому шегену (schengen valtiot) Финляндия должна быть основной страной пребывания, т. е. кол-во дней там должно перевешивать пребывание в остальных пунктах назначения.