Для заказа загранпаспорта в РФ регистрация обязательна?

Нет.

Без регистрации можно сделать, но по срокам 3 месяца ждать. Но на деле раньше выходит.

Регистрацию спрашивают в омске по временной срок ожидания до 3 месяцев. Мы ждали с временной регистрацией 15 рабочих дней. При получении сотрудник пояснил 3 месяца срок ожидания для тех кто подает не в том регионе в котором регистрация или через консульские учреждения. Делали год назад возможно что то изменилось.