Подскажите, пожалуйста, для въезда в Грузию на арендованном автомобиле нужны ли какие то дополнительные документы? в прокате меня заверяют, что ничего не нужно

Автомобиль не ваш и тем более принадлежит конторе. Должно быть нотариальное разрешение на выезд за пределы РФ. Тем более ни у одной страховой компании в РФ нет в списке Грузии, для того чтобы КАСКО работала, нужно допсоглашение и оно даётся (если есть такое в СК) на определённый срок.