У кого-нибудь было такое в Батуми, что заплатили за следующий месяц аренду, а хозяин выгоняет на следующий день и не отдает деньги?

В полицию обращайтесь конечно.

А договор об аренде есть у вас? Вы вообще можете с кв не выходить, он даже с полицией вас оттуда не выгонет. Не имеет право. Особенно, если есть несовершеннолетний ребёнок.

Спокойно обращайтесь в полицию, тем более у вас ещё и оплата банковским переводом.